大爆炸之前的宇宙是什么樣的？我們的大腦是如何工作的？我們能預(yù)知未來嗎？經(jīng)過數(shù)千年的文明發(fā)展，人類對(duì)宇宙和世間萬物的理解已達(dá)到了驚人的高度，但仍有許多問題超出了我們目前所能理解的極限。
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未知世界中，有些是人類可以逐步探索明白的，有些可能是我們永遠(yuǎn)無法知道的，還有一些甚至無法想象。那么，人類探索未知的極限究竟在哪里？想要突破極限，就得先認(rèn)識(shí)它。劃時(shí)代的科技變革和顛覆式創(chuàng)新往往就來自對(duì)認(rèn)知極限的突破。
——編者
探知真相之極限
不斷打破無法測(cè)量的 " 禁區(qū) "
對(duì)于無法測(cè)量的東西，我們無法得知其真實(shí)性質(zhì)。例如，無法測(cè)量真實(shí)的量子世界，就阻礙了我們對(duì)它的理解，但這并不妨礙科學(xué)家對(duì)它進(jìn)行思考和探索
大多數(shù)人認(rèn)為，即使我們不去看，現(xiàn)實(shí)仍然存在。這個(gè)想法似乎沒錯(cuò)，卻是個(gè)需要證明的棘手命題——當(dāng)某種東西似乎應(yīng)該存在，但卻永遠(yuǎn)無法觀察到它時(shí)，我們?cè)趺床拍塬@知真相？
自然法則導(dǎo)致了一些禁區(qū)的形成，那些地方靠人類智慧無法涉足。例如，沒有什么比光速更快，因此能夠抵達(dá)望遠(yuǎn)鏡的最遠(yuǎn)距離的光，決定了我們所能觀測(cè)到的宇宙的邊界，這也意味著我們永遠(yuǎn)觀測(cè)不到那個(gè)邊界之外的世界。又如，根據(jù)廣義相對(duì)論，黑洞內(nèi)的任何東西都無法逃逸，那么黑洞內(nèi)部也就成了人類無法測(cè)量的又一禁區(qū)。
量子力學(xué)的定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律不同，它無法給出明確的預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)量子測(cè)不準(zhǔn)原理，即使用相同的裝置對(duì)量子的某些特性進(jìn)行測(cè)量，我們也不可能知道今天測(cè)得的結(jié)果會(huì)不會(huì)與明天的相同。
傳統(tǒng)量子理論對(duì)此的解釋是，量子世界中，粒子的狀態(tài)存在于許多個(gè)可能性組成的一團(tuán) " 迷霧 " 中，可由一種被稱為 " 波函數(shù) " 的數(shù)學(xué)方程來描述——量子粒子只有在被測(cè)量時(shí)才會(huì)坍縮成單一的確定狀態(tài)。
然而，并非所有人都認(rèn)同這一點(diǎn)。英國(guó)牛津大學(xué)物理學(xué)家弗拉特科 · 韋德拉爾認(rèn)為，將遵循量子理論的某種粒子與遵循經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律的觀測(cè)者和儀器測(cè)量結(jié)果對(duì)立起來是錯(cuò)誤的，" 應(yīng)該把現(xiàn)實(shí)看作一個(gè)整體，一個(gè)巨大的波函數(shù) "。
如果接受這種說法，那將使人類對(duì)量子物理學(xué)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。因?yàn)?，這意味著對(duì)一件物體的測(cè)量，還會(huì)對(duì)其他物體產(chǎn)生影響，測(cè)量?jī)x器和被觀測(cè)物總在發(fā)生交互關(guān)系——也就是說，我們眼中的現(xiàn)實(shí)是觀測(cè)者和被觀測(cè)物體的共同產(chǎn)物。
法國(guó)艾克斯 - 馬賽大學(xué)的卡羅 · 羅韋利認(rèn)為，一切存在都與其他事物相關(guān)，包括你自己。當(dāng)你測(cè)量一個(gè)粒子時(shí)，它就在那里，但它并不是一直以那樣的狀態(tài)存在。
也許我們永遠(yuǎn)都無法證明哪種解釋是正確的，也許我們終有一天會(huì)找到一種方法，在波函數(shù)不坍縮的情況下看透 " 量子霧 "。那么，這就可能會(huì)誕生一個(gè)更深層次的量子理論，使這部分本來無法測(cè)量的世界 " 可感可知 "。韋德拉爾說：" 這可能會(huì)是一個(gè)更加怪異的世界。"
預(yù)測(cè)未來之極限
AI 可否征服復(fù)雜性與混沌
從天氣預(yù)報(bào)到蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)，有些事情雖然在理論上可以預(yù)測(cè)，但因太復(fù)雜而無實(shí)際可能。人工智能（AI）正在改變復(fù)雜性帶來的認(rèn)知極限，幫助人類突破這些局限
盡管大家都知道 " 未來不可知 "，但人們總會(huì)對(duì)未來將會(huì)發(fā)生什么懷有強(qiáng)烈的好奇。人類對(duì)科學(xué)的追求，在很大程度上就是對(duì)預(yù)測(cè)未來的確定性的追求。因?yàn)橐坏碛写罅款愃婆ｎD運(yùn)動(dòng)定律這樣的規(guī)則，就能讓未來像過去那樣確定。
然而，萬事萬物總會(huì)有很多 " 意料之外 "，這是因?yàn)槔碚撋系?" 可預(yù)測(cè) " 與實(shí)際中的 " 可測(cè)量 " 之間存在著差距。無論是技術(shù)局限，還是自然界令人難以置信的復(fù)雜性，都意味著有些事情實(shí)際上是不可預(yù)知的。
更何況，人類想要探究的事物，經(jīng)常由許多相互影響作用的對(duì)象組成，其復(fù)雜性大到難以想象。例如，我們可以精確預(yù)測(cè)足球的飛行路徑，但無法對(duì)粒子做同樣的預(yù)測(cè)，因?yàn)轱w行中的很多粒子都在相互施加影響，現(xiàn)有計(jì)算能力無法同時(shí)模擬出所有這些相互作用——超過 10 個(gè)粒子，就做不到了。
復(fù)雜性存在于許多科學(xué)領(lǐng)域。以生命科學(xué)中的蛋白質(zhì)為例，它是一長(zhǎng)串氨基酸分子折疊成復(fù)雜形狀，在生命體內(nèi)完成各種任務(wù)。
了解蛋白質(zhì)的精確結(jié)構(gòu)可為新藥設(shè)計(jì)提供幫助。單就理論而言，我們即使已知道是什么決定了每種蛋白質(zhì)的功能和折疊形狀，但由于每種蛋白質(zhì)有太多原子在相互作用，人們無法將其完美計(jì)算出來。這是個(gè)令人沮喪的認(rèn)知極限。
混沌現(xiàn)象也是導(dǎo)致復(fù)雜性的一個(gè)重要因素，它指的是發(fā)生在確定性系統(tǒng)中貌似隨機(jī)的不可預(yù)測(cè)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。一些系統(tǒng)行為對(duì)初始條件的微小差異非常敏感，天氣就是一個(gè)典型例子。某天氣溫或濕度的微小變化，可能導(dǎo)致第二天不可預(yù)測(cè)的風(fēng)暴。再如，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期大約是 27 天，但每個(gè)月變化的最大誤差可達(dá) 15 小時(shí)，這是由于月球受地球和太陽的引力變化所致。
混沌現(xiàn)象讓事物更加復(fù)雜，從而限制了我們對(duì)事物的認(rèn)知。世間萬物，從天氣預(yù)報(bào)到金融市場(chǎng)再到疾病傳播模式，都會(huì)受到混沌現(xiàn)象的影響，但我們可以利用一些技巧來更好地理解它們。英國(guó)牛津大學(xué)物理學(xué)家蒂姆 · 帕爾默說，一個(gè)實(shí)用的策略是 " 集成模擬 "。比如，天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常會(huì)附帶一個(gè)降雨概率，通過這種策略得出的預(yù)報(bào)結(jié)果，讓人們可以相對(duì)自信地判斷出門是否應(yīng)該帶傘。
如今，AI 已徹底改變了人們對(duì)蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算能力。在接受數(shù)千種已知蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練后，AI 模型可利用這些知識(shí)來預(yù)測(cè)新的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)。這又是一個(gè)瞬間突破人類知識(shí)極限的新途徑。
數(shù)學(xué)可靠性之極限
" 不證自明 " 的基礎(chǔ)并不完美
數(shù)學(xué)是人類描述宇宙的最佳工具，很多自然規(guī)律都是用數(shù)學(xué)語言寫成的。但它也可能出錯(cuò)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身的可靠性取決于它所建立的公理，而我們必須首先假設(shè)這些公理是正確的
數(shù)學(xué)是人類有史以來被認(rèn)為最值得信賴的學(xué)科，它是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)，也是其他許多知識(shí)的基石。這也許沒錯(cuò)，但美國(guó)加州大學(xué)歐文分校的數(shù)學(xué)哲學(xué)家佩內(nèi)洛普 · 馬迪指出，數(shù)學(xué)的可信度其實(shí)有一定局限。
" 數(shù)學(xué)是建立在無法證明的公理之上的。" 奧地利維也納大學(xué)數(shù)學(xué)家維拉 · 費(fèi)希爾說，科學(xué)家觀察自然現(xiàn)象、總結(jié)規(guī)律，再得出普遍適用的數(shù)學(xué)公理。例如，假設(shè) " 兩點(diǎn)之間有且只有一條直線 " 是普遍正確的，這就構(gòu)成了歐幾里德幾何的規(guī)則之一。又如，假設(shè) "1+2" 等于 "2+1"，這確立了算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。
這些公理可以不證自明，但數(shù)學(xué)比算術(shù)要更深?yuàn)W得多。數(shù)學(xué)家的目標(biāo)是揭示數(shù)字的屬性、彼此之間的關(guān)系，并通過數(shù)學(xué)來建立現(xiàn)實(shí)世界的模型等。這些更復(fù)雜的任務(wù)仍要通過建立在公理基礎(chǔ)上的定理和證明來解決，但相關(guān)的公理可能會(huì)有所變化。例如，兩點(diǎn)之間的直線在曲面上與在平面上具有不同的性質(zhì)，這意味著在不同的幾何體系中，基本公理必然是不同的。
數(shù)學(xué)可靠性的黃金標(biāo)準(zhǔn)是集合論。作為數(shù)學(xué)中最原始的概念之一，集合通常指按照某種特征或規(guī)律結(jié)合起來的事物的總體及其相鄰事物的性質(zhì)。自 20 世紀(jì)初開始，數(shù)學(xué)家們就建立了數(shù)學(xué)界通用的 ZFC 公理集合論系統(tǒng)。
ZFC 公理集合論系統(tǒng)使數(shù)學(xué)家能夠創(chuàng)造出無窮無盡的有趣結(jié)果，甚至開發(fā)出精確的數(shù)學(xué)方法來衡量我們對(duì) ZFC 衍生理論的信任度。數(shù)學(xué)家可能會(huì)為許多科學(xué)知識(shí)的建立提供基礎(chǔ)，但他們不能保證它永遠(yuǎn)不會(huì)變化或改變。
美籍奧地利數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家?guī)鞝柼?· 哥德爾在 20 世紀(jì) 30 年代提出了 " 哥德爾不完備定理 "，讓數(shù)學(xué)家們充分意識(shí)到追求完美是一種徒勞。英國(guó)東安格利亞大學(xué)的戴維 · 阿斯佩羅說：" 數(shù)學(xué)家們已經(jīng)學(xué)會(huì)接受這一現(xiàn)實(shí)。"
事實(shí)上，數(shù)學(xué)的不完美在某種程度上反而讓數(shù)學(xué)變得更有趣。變得更完美的可能性正是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力之一。
感知世界之極限
" 子非魚安知魚之樂 "
我們永遠(yuǎn)無法完全感知?jiǎng)e人的痛苦，也無法用語言來表達(dá)對(duì)色彩和愛的體驗(yàn)，更不用說了解其他動(dòng)物的體驗(yàn)。這意味著，我們可能永遠(yuǎn)不知道是否創(chuàng)造出了有感知的人工智能
想象一下，一個(gè)女子從出生起就在一個(gè)黑白灰相間的房間里長(zhǎng)大，她看到的一切都是單色的。也許她一生都在研究色彩科學(xué)，可她卻從未見過黑白色之外的任何其他顏色。而當(dāng)她第一次離開房間，看到五彩繽紛的現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，她學(xué)到了怎樣的關(guān)于顏色的新知識(shí)……
這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)是澳大利亞哲學(xué)家弗蘭克 · 杰克遜于 1982 年提出的。實(shí)驗(yàn)表明，有些類型的知識(shí)是無法通過閱讀、測(cè)量或推導(dǎo)獲得，必須通過直接經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)。
分享他人主觀經(jīng)驗(yàn)的不可能性理論對(duì)醫(yī)學(xué)界的影響極大。比如，當(dāng)一個(gè)人產(chǎn)生幻覺時(shí)，其他人很難知道他的心理狀態(tài)。同樣，我們很難體會(huì)一個(gè)病人有多痛苦，醫(yī)生只能依靠他們的描述，卻無法知道某個(gè)人的 " 疼痛 " 和另一個(gè)人的 " 痛苦 " 是否一樣。
英國(guó)牛津大學(xué)哲學(xué)家斯蒂芬 · 勞認(rèn)為，人的內(nèi)心世界是一個(gè)私密的領(lǐng)域，隱藏于某種超級(jí)屏障之后。這與頭骨等物理屏障是截然不同的，即使我們可以進(jìn)入人的物理大腦，也無法進(jìn)入心理世界。
這種認(rèn)知極限導(dǎo)致我們永遠(yuǎn)無法知道，我們對(duì)世界的感知是否與其他人一樣。許多實(shí)驗(yàn)證據(jù)表明，對(duì)于某種特定色彩、聲音和氣味，每個(gè)人的體驗(yàn)和感受是不一樣的。這不僅僅因?yàn)楦兄鞴傥锢硇螒B(tài)上的些微差異，還可能是因?yàn)槊總€(gè)人的大腦細(xì)胞對(duì)外來信息的處理方式是不同的。
英國(guó)蘇塞克斯大學(xué)神經(jīng)科學(xué)家阿尼爾 · 賽斯和他的同事們通過 " 感知普查 " 調(diào)查人類感官體驗(yàn)的多樣性。這是一項(xiàng)關(guān)于人們?nèi)绾误w驗(yàn)游戲、幻覺和其他視覺聽覺刺激的在線調(diào)查。調(diào)查表明，我們很難真正了解其他人的內(nèi)心世界，更難了解與我們完全不同感官輸入的其他物種的感知，比如蝙蝠用 " 回聲定位 " 感知到的世界。
這意味著無論我們?nèi)绾瓮ㄟ^科學(xué)、方程、理論和實(shí)驗(yàn)測(cè)量來理解現(xiàn)實(shí)，總有一個(gè)完全屬于個(gè)體的私密領(lǐng)域，那也是一個(gè)不可知的極限領(lǐng)域。而且，這還將導(dǎo)致一個(gè)嚴(yán)重問題：我們?nèi)绾沃?，我們是否?chuàng)造了一個(gè)有感知能力，甚至產(chǎn)生了意識(shí)、擁有了情感的 AI 呢？
描述世界之極限
高于人腦理解度的邏輯存在嗎
邏輯是知識(shí)的基礎(chǔ)，我們用邏輯將事實(shí)構(gòu)建成思想體系，但悖論迫使我們質(zhì)疑已知的東西。但如果邏輯本身有缺陷呢？
一個(gè)滿頭烏發(fā)的人，被一根一根拔掉頭發(fā)，最終會(huì)變成禿子。但在此過程中，需要拔掉多少根頭發(fā)才算禿了呢？這很難說。
這是哲學(xué)家們喜歡的思想實(shí)驗(yàn)，也是古希臘哲學(xué)家歐布里德提出的 " 沙堆悖論 " 的另一個(gè)版本。它經(jīng)常被用來證明，經(jīng)典邏輯不足以描述周圍的世界。
邏輯貫穿于人類知識(shí)之中，悖論往往從看似正確的前提開始，運(yùn)用看似有效的推理，最終得出錯(cuò)誤或矛盾的結(jié)論。許多悖論迫使我們質(zhì)疑我們自以為知道的東西。
有哲學(xué)家認(rèn)為，邏輯這個(gè)概念本身需要重新認(rèn)識(shí)。以拔毛過程為例，拔掉一半頭發(fā)，仍然沒禿，但卻沒有開始時(shí)那么 " 不禿 " 了。為此，計(jì)算機(jī)科學(xué)家洛特菲 · 扎德于 1965 年提出了 " 模糊邏輯 " 的概念。然而，這里有個(gè)更深層次的問題：我們能確定邏輯——即使是經(jīng)過改革的邏輯——足以理解宇宙的全部?jī)?nèi)涵嗎？
美國(guó)新墨西哥州圣塔菲研究所的大衛(wèi) · 沃爾珀特幾十年來一直在思考這個(gè)問題。最近他提出這樣一個(gè)觀點(diǎn)：有可能存在某種更高層次的邏輯模式，可以用來理解宇宙，但那可能是人類大腦無法理解的。
沃爾珀特說，以 " 問題 " 這一簡(jiǎn)單詞語為例，有些生物比如單細(xì)胞草履蟲，根本無法想象 " 問題 " 是個(gè)什么概念。事實(shí)上，根據(jù)我們的智力標(biāo)準(zhǔn)，地球上所有其他物種在理解周圍世界的方式上都有一定的局限，人類顯然也會(huì)有局限。
" 假如我們是草履蟲，我們之上又是什么呢？" 沃爾珀特認(rèn)為，我們有可能通過某種方式獲得一種更高層次的思維體系，也許它會(huì)是超越正常計(jì)算規(guī)則的超級(jí)圖靈機(jī)，或是與我們分享智慧的外星生命形式，又或許是一種完全不同的東西。這種新的理解方式會(huì)是什么樣的呢？" 我無法想象。" 沃爾珀特說，" 而這就是關(guān)鍵所在。"
>>>極限迷思
◆ 有比光速更快的引擎嗎？
除了傳統(tǒng)航天器的推進(jìn)系統(tǒng)，也許還有一種可在太空中快速移動(dòng)的方式：扭曲周圍空間。我們可以將它想象成蛙泳，堆涌起身前的水，然后將水向后推。根據(jù)這一原理，我們能制造出在太空中快速移動(dòng)的引擎嗎？
任何有質(zhì)量的東西都會(huì)在一定程度上扭曲時(shí)空。曲速引擎的吸引力在于，理論上它比光速更快。但如果比光速更快，其質(zhì)量會(huì)大到足以形成黑洞。物理學(xué)家提出的解決辦法是使用負(fù)物質(zhì)，可以扭曲時(shí)空而不產(chǎn)生黑洞。有充分理由認(rèn)為，負(fù)物質(zhì)不可能存在，但自然法則也沒有排除這種可能性。
◆ 黑洞內(nèi)部有什么？
如果你掉進(jìn)黑洞，那肯定回不來了。不止是人，包括派去測(cè)量的儀器或其他任何東西，只要被這個(gè)空間吞噬，無一能夠幸免。
越過黑洞視界，強(qiáng)大的引力會(huì)將所有物體都?jí)嚎s成 " 意面 "。盡管如此，某些東西還是有可能會(huì)從黑洞里滲漏出來。
英國(guó)著名物理學(xué)家斯蒂芬 · 霍金發(fā)現(xiàn)，由于量子效應(yīng)，黑洞會(huì)釋放一種輻射，這被稱為 " 霍金輻射 "。這是一個(gè)極其緩慢的過程。如果黑洞完全蒸發(fā)，那么它在無數(shù)歲月中吸收的信息就會(huì)消失，但有一條非常重要的自然法則是 " 信息不會(huì)被摧毀 "，這就是黑洞信息悖論。
科學(xué)家通過對(duì)黑洞拍照和建模，可從理論上探索黑洞里面有什么，同時(shí)通過了解事件視界邊緣所發(fā)生的事情，一步步逼近破解黑洞之謎。很多人希望，這個(gè)過程能印證新的量子引力理論——一種超越量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的理論。
◆ 做一只蝙蝠是什么感覺？
20 世紀(jì) 70 年代，哲學(xué)家托馬斯 · 內(nèi)格爾通過研究提出，基于我們對(duì)世界的物理感知來理解意識(shí)體驗(yàn)是不可能的。一些研究發(fā)現(xiàn)，人類對(duì)世界的體驗(yàn)和其他動(dòng)物不同。例如，我們可以解剖蝙蝠，看清楚它的物理結(jié)構(gòu)，甚至精確到原子，但卻無法進(jìn)入它隱秘的內(nèi)心世界，獲知它通過 " 回聲定位 " 來 " 看 " 世界的感受。" 比起章魚，我們可能更能想象猴子的內(nèi)心世界。但對(duì)于猴子的想法，我們可能還是弄錯(cuò)了。" 英國(guó)蘇塞克斯大學(xué)的阿尼爾 · 賽斯說。
◆ 無窮就是無窮大嗎？
沒那么簡(jiǎn)單。19 世紀(jì)數(shù)學(xué)家喬治 · 康托爾證明了兩種類型的無窮。" 自然數(shù) "（1、2、3 ……）是可數(shù)的無窮，每?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的連續(xù)實(shí)數(shù)（比如 1.234566 ……）是不可數(shù)的無窮。
日常生活中，我們一般不會(huì)涉及無窮的問題，但 " 無窮 " 是一個(gè)重要概念。在物理方程中，尤其是在描述大爆炸和黑洞的方程中，它總會(huì)出現(xiàn)。
對(duì)這個(gè)棘手的概念，數(shù)學(xué)家有著更好的理解?？低袪柼岢鲞B續(xù)統(tǒng)假設(shè)，即在兩種類型的 " 無窮 " 之間可能存在另一種 " 無窮 "。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)無法確定這種假設(shè)是否正確，但最新數(shù)學(xué)研究表明，最終還是有希望找到這個(gè)問題的答案的。
作者：方陵生 / 編譯
圖片：視覺中國(guó)
編輯：許琦敏
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